解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷155
在平面直角坐标系中,已知直线与椭圆交于点(在轴上方),
且.设点在轴上的射影为, 的面积为1(如图1).
(1)求椭圆的方程;
(2)设平行于的直线与椭圆相交,其弦的中点为.
①求证:直线的斜率为定值;
②设直线与椭圆相交于两点(在轴上方),点为椭圆上异于一点,
直线交于点,交于点,如图2,求证:为定值.
且.设点在轴上的射影为, 的面积为1(如图1).
(1)求椭圆的方程;
(2)设平行于的直线与椭圆相交,其弦的中点为.
①求证:直线的斜率为定值;
②设直线与椭圆相交于两点(在轴上方),点为椭圆上异于一点,
直线交于点,交于点,如图2,求证:为定值.
23-24高二上·湖南·期中
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