解答题-问答题 适中0.65 引用5 组卷1406
为了了解高中学生课后自主学习数学时间(分钟/每天)和他们的数学成绩(分)的关系,某实验小组做了调查,得到一些数据(表一).
表一
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
学习时间 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
数学成绩 | 65 | 78 | 85 | 99 | 108 |
(1)请根据所给数据求出,的经验回归方程,并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩:(参考数据:,,的方差为200)
(2)基于上述调查,某校提倡学生周末在校自主学习.经过一学期的实施后,抽样调查了220位学生.按照是否参与周未在校自主学习以及成绩是否有进步统计,得到列联表(表二).依据表中数据及小概率值的独立性检验,分析“周未在校自主学习与成绩进步”是否有关.
表二
没有进步 | 有进步 | 合计 | |
参与周末在校自主学习 | 35 | 130 | 165 |
未参与周末不在校自主学习 | 25 | 30 | 55 |
合计 | 60 | 160 | 220 |
附:,,.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
2024·浙江台州·一模
类题推荐
(1)请根据所给数据求出语文成绩的平均数和方差;
(2)基于上述调查,学校为了确认学生喜欢阅读古典名著与语文成绩的关系,抽样调查了200位学生.按照是否喜欢阅读古典名著与语文成绩是否优秀统计,得到下列数据,请依据表中数据及小概率值的独立性检验,分析“喜欢阅读古典名著与语文成绩优秀”是否有关.
某高中为了了解高中学生暑假期间阅读古典名著的时间(小时/每周)和他们的语文成绩(分)的关系,某实验小组做了调查,得到一些数据(表一).
表一
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
学习时间 | 2 | 4 | 7 | 7 | 10 |
语文成绩 | 82 | 93 | 95 | 108 | 122 |
(1)请根据所给数据求出语文成绩的平均数和方差;
(2)基于上述调查,学校为了确认学生喜欢阅读古典名著与语文成绩的关系,抽样调查了200位学生.按照是否喜欢阅读古典名著与语文成绩是否优秀统计,得到下列数据,请依据表中数据及小概率值的独立性检验,分析“喜欢阅读古典名著与语文成绩优秀”是否有关.
表二
语文成绩优秀 | 语文成绩不优秀 | 合计 | |
喜欢阅读 | 75 | 25 | 100 |
不喜欢阅读 | 55 | 45 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
为了了解高中学生课后自主学习数学时间(分钟/每天)和他们的数学成绩(分)的关系,某实验小组做了调查,得到一些数据(表一).
表一
请根据所给数据求出,的经验回归方程,并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩:(参考数据:,,的方差为200)
附:,,.
表一
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
学习时间 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
数学成绩 | 65 | 78 | 85 | 99 | 108 |
附:,,.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
为了调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系,某中学数学教师对新入学的180名学生进行了跟踪调查,其中每周自主做数学题的时间不少于12小时的有76人,统计成绩后,得到如下的列联表:
(1)请完成上面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”.
(2)(i)若将频率视为概率,从全校本学期检测数学标准分数大于等于120分的学生中随机抽取12人,求这些人中周自主做数学题时间不少于12小时的人数的期望.
(ii)通过调查问卷发现,从全校本学期检测数学标准分数大于等于120分的学生中随机抽取12人,这12人周自主做数学题时间的情况分三类,类:周自主做数学题时间大于等于16小时的有4人;类:周自主做数学题时间大于等于12小时小于16小时的有5人;类:周自主做数学题时间不足12小时的有3人.若从这随机抽出的12人中再随机抽取3人进一步了解情况,记为抽取的这3名同学中类人数和类人数差的绝对值,求的数学期望.
附:参考公式和数据:,.
附表:
学生本学期检测数学标准分数大于等于120分 | 学生本学期检测数学标准分数不足120分 | 合计 | |
周自主做数学题时间不少于12小时 | 60 | 76 | |
周自主做数学题时间不足12小时 | 64 | ||
合计 | 180 |
(2)(i)若将频率视为概率,从全校本学期检测数学标准分数大于等于120分的学生中随机抽取12人,求这些人中周自主做数学题时间不少于12小时的人数的期望.
(ii)通过调查问卷发现,从全校本学期检测数学标准分数大于等于120分的学生中随机抽取12人,这12人周自主做数学题时间的情况分三类,类:周自主做数学题时间大于等于16小时的有4人;类:周自主做数学题时间大于等于12小时小于16小时的有5人;类:周自主做数学题时间不足12小时的有3人.若从这随机抽出的12人中再随机抽取3人进一步了解情况,记为抽取的这3名同学中类人数和类人数差的绝对值,求的数学期望.
附:参考公式和数据:,.
附表:
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
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