解答题-证明题 较难0.4 引用4 组卷110
对任意正整数n，记集合
，
．
，
，若对任意
都有
，则记
．
(1)写出集合
和
；
(2)证明：对任意
，存在
，使得；
(3)设集合
．求证：
中的元素个数是完全平方数．
，．，，若对任意都有，则记．(1)写出集合
和；(2)证明：对任意
，存在，使得；(3)设集合
．求证：中的元素个数是完全平方数．21-22高三上·北京朝阳·期末
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,对任意
，定义
.若存在正整数
，使得对任意
，都有
,则称集合
具有性质
.记
是集合中的
最大值.
和集合
是否具有性质
，直接写出结论；
，求证：
；
的最大值.
，
．
；
中元素的个数；
的子集
中任意两个元素的和不是整数的平方，则称
，
，
，对任意
，定义
.若存在正整数
，都有
，则称集合
、
都具有性质
是集合
中的最大值.
和集合
是否具有性质
，求证：
和
；
，求证：
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