已知O为坐标原点，是椭圆C：的左焦点，点P是椭圆的上顶点，以点P为圆心且过的圆恰好与直线相切．(1)求椭圆C的方程(2)斜率为1的直线l交椭圆C于A，B两点，求-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷570

已知O为坐标原点，

是椭圆C：

的左焦点，点P是椭圆的上顶点，以点P为圆心且过

的圆恰好与直线

相切．
(1)求椭圆C的方程
(2)斜率为1的直线l交椭圆C于A，B两点，求

面积的最大值

23-24高二上·浙江宁波·期中

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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分别为C的左、右焦点，点P为椭圆C上任意一点，

面积的最大值为

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设曲线E：

，若不经过

的直线l与曲线E于A、B两点，且

（O为坐标原点），直线l与C交于M，N两点，求

面积的最大值．

的左､右焦点分别为

，左顶点为A，点

是椭圆C上一点，离心率为

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l过椭圆右焦点

且与椭圆交于P､Q两点，直线AP､AQ与直线

分别交于M，N.求证：M，N两点的纵坐标之积为定值；

有且只有一个交点，点P为椭圆C上任一点，

的最小值为

．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线

与椭圆C交于不同两点A，B，点O为坐标原点，且

的面积S最大时，求

．

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