如图，在四棱锥中，平面，为等边三角形，，，分别为棱的中点．(1)求证：平面：(2)求平面与平面夹角的余弦值：(3)在校上是否存在点，使得平面？说明理由．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷222

如图，在四棱锥

中，

平面

，

为等边三角形，

，

，

分别为棱

的中点．

(1)求证：

平面

：
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值：
(3)在校

上是否存在点

，使得

平面

？说明理由．

23-24高二上·北京·期中

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知识点：证明线面垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，AF=2，BD=1，CE=3，O为BC的中点．

（1）求证：面EFD⊥面BCED；
（2）求平面DEF与平面ACEF所成锐二面角的余弦值．

如图，四边形

是梯形，四边形

是矩形，且平面

（1）试确定点

的位置，使

，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求平面

所成锐二面角的余弦值.

在平面直角坐标系

）的离心率为

，连接椭圆

的四个顶点所形成的四边形面积为

（1）求椭圆

的标准方程；
（2）若椭圆

）的距离的最小值为1，求

的坐标；
（3）如图，过椭圆

的下顶点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆

分别与直线

的面积分别为

，是否存在直线

？若存在，求出所有直线

的方程；若不存在，说明理由．

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