解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷62
设函数
的定义域为D，对于区间
，若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“
区间”
性质1：对任意
，有
；
性质2：对任意，有
．
(1)判断区间
是否为函数
的“区间”（直接写出结论）；
(2)若
是函数
的“区间”，求m的取值范围；
(3)已知定义在R上，且图象连续不断的函数满足：对任意
，且
，有
．求证：存在“区间”．
的定义域为D，对于区间，若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“区间”性质1：对任意
，有；性质2：对任意
，有．(1)判断区间
是否为函数的“区间”（直接写出结论）；(2)若
是函数的“区间”，求m的取值范围；(3)已知定义在R上，且图象连续不断的函数
满足：对任意，且，有．求证：存在“区间”．23-24高一上·广东梅州·期中
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的函数
满足：对于任意的
，都有
，则称函数
.
是否具有性质
，判断是否存在
，使函数
上的值域为
.函数
，满足
，且在区间
上有且只有一个零点.求证：
.
，对于区间
（
，
），若满足以下两条性质之一，则称
上具有
性质.
是否具有
；②
；
（
）具有
的取值范围
的定义域为D，对于区间
，当且仅当函数
，都有
；性质②：对于任意
．
，
．分别判断区间
和区间
是否为函数
且
是函数
，其图像是一条连续不断的曲线，且对于任意
．求证：函数
，使得
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