解答题-证明题 较难0.4 引用3 组卷642
已知双曲线
，直线
交双曲线于
，
两点.
(1)求双曲线
的虚轴长与离心率；
(2)若过原点，
为双曲线上异于，的一点，且直线
，
的斜率
，
均存在，求证：
为定值；
(3)若过双曲线的右焦点
，是否存在
轴上的点
，使得直线绕点无论怎么转动，都有
成立？若存在，求出
的坐标：若不存在，请说明理由.
，直线交双曲线于，两点.(1)求双曲线
的虚轴长与离心率；(2)若
过原点，为双曲线上异于，的一点，且直线，的斜率，均存在，求证：为定值；(3)若
过双曲线的右焦点，是否存在轴上的点，使得直线绕点无论怎么转动，都有成立？若存在，求出的坐标：若不存在，请说明理由.23-24高三上·上海徐汇·期中
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经过点
，一条渐近线的倾斜角为
，直线
，交双曲线于
两点.
，使得直线
经过点
，一条渐近线方程为
，直线
，是否存在
的值；若不存在，请说明理由.
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