解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷265
已知椭圆
的焦距为
，点
在椭圆外，O为坐标原点，OP与椭圆交于点Q，过Q作椭圆的切线l，切线斜率为
．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设斜率为k的直线与椭圆E交于A，B两点，D为线段AB的中点，若E上存在点C，使得
，求证：
的面积为定值．
的焦距为，点在椭圆外，O为坐标原点，OP与椭圆交于点Q，过Q作椭圆的切线l，切线斜率为．(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设斜率为k的直线与椭圆E交于A，B两点，D为线段AB的中点，若E上存在点C，使得
，求证：的面积为定值．23-24高二上·河北保定·期中
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是椭圆
的左焦点，上顶点B的坐标是
，离心率为
．
的面积为
，求直线l的方程；
与直线
相交于点E，连接
，与线段
相交于点M，求证：点M为线段
为椭圆
的左焦点，直线
与C交于A，B两点，且
的周长为
，面积为2.
关于原点的对称点为Q，不经过点P且斜率为
的直线l与C交于点D，E，直线PD与QE交于点M，证明：点M在定直线上.
，点
在E上．
于M，N两点，O为坐标原点，求证：
为定值．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
