已知椭圆经过点，且离心率为．(1)求椭圆的方程；(2)若直线与椭圆相交于A，B两点，线段AB的中点为，是否存在常数，使恒成立，并说明理由．-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷261

已知椭圆

经过点

，且离心率为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若直线

与椭圆

相交于A，B两点，线段AB的中点为

，是否存在常数

，使

恒成立，并说明理由．

23-24高二上·天津北辰·期中

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆中心在原点.焦点在x轴上，离心率为

且过点(0，2)，
(1)求该椭圆的标准方程.
(2)直线L与该椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点M(1、1)，求直线的方程

的一个焦点为

，离心率为

.不过原点的直线

两点，设直线

的斜率分别为

成等比数列.
（1）求

的值；
（2）若点

是否存在？若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由.

的离心率为

，短轴长为

．
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）若椭圆

的左焦点为

两点，则在

轴上是否存在一个定点

的斜率互为相反数？若存在，求出定点

的坐标；若不存在，也请说明理由．

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