解答题-证明题 较难0.4 引用4 组卷197
已知函数
，若点
是函数的图像的两条互相垂直的切线的交点，则点是函数的“特征点”，记的所有“特征点”的集合为
；
(1)若
，求；
(2)若
，求证：函数的所有“特征点”在一条定直线上，并求出这条直线的方程；
(3)若
，记函数的所有点组成的集合为
，且
，求实数
的取值范围．
，若点是函数的图像的两条互相垂直的切线的交点，则点是函数的“特征点”，记的所有“特征点”的集合为；(1)若
，求；(2)若
，求证：函数的所有“特征点”在一条定直线上，并求出这条直线的方程；(3)若
，记函数的所有点组成的集合为，且，求实数的取值范围．23-24高三上·上海闵行·期中
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为坐标原点，定义非零向量
，
的“相伴函数”为
，
，
的“相伴向量”．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
．
，求证：
；
，
的“相伴函数”为
，若函数
，
，
与直线
有且仅有四个不同的交点，求实数
的取值范围；
，
，向量
的“相伴函数”
处取得最大值．当点
运动时，求
的取值范围．
称为向量
的“相伴函数”.记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S.
，求证：
；
的“相伴函数”为
，若函数
，
与直线
：“
，
”为假命题，设实数
.
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
