如图，抛物线的准线与x轴交于点M，过点M的直线与抛物线交第一象限于A，B两点，设点到焦点的距离为d.(1)若，求抛物线的标准方程；(2)若点A是MB的中点，求直-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷363

如图，抛物线

的准线与x轴交于点M，过点M的直线

与抛物线交第一象限于A，B两点，设点

到焦点的距离为d.

(1)若

，求抛物线的标准方程；
(2)若点A是MB的中点，求直线

的斜率.

23-24高二上·江苏盐城·阶段练习

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知识点：根据定义求抛物线的标准方程直线与抛物线相交求直线方程答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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上位于第一象限的点M与焦点F的距离为

，点M到x轴的距离为2p，直线l与抛物线相交于A，B两点，且

.
(1)求抛物线的方程和点M的坐标；
(2)求证：直线l恒过定点

.

已知过抛物线

的焦点F，斜率为2的直线交抛物线于A，B两点，且

.
(1)求抛物线的方程；
(2)抛物线的准线与x轴交于点

的直线l交抛物线于M，N两点，当

时，求直线l的方程.

位于第一象限的点M与焦点F的距离为

，点M到x轴的距离为2p，直线l与抛物线相交于A，B两点，且

．
(1)求抛物线的方程和点M的坐标；
(2)探究直线l是否恒过定点，并说明理由．

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