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解答题-应用题适中0.65 引用2 组卷136

某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积x（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2.预计安装后该企业每年用缴纳的水费C（单位：万元）与设备占地面积之间的函数关系为

.将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为y（单位：万元）.
(1)要使y不超过7.2万元，求设备占地面积x的取值范围：
(2)设备占地面积x为多少时，y的值最小?最小值是多少?

23-24高一上·江西景德镇·阶段练习

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知识点：利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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随着人类生活质量的提高，生活用水越来越多，水污染也日益严重，水资源愈来愈成为世界关注的问题，许多国家都积极响应节约水资源的号召.为此我们的国家也提出了比较科学的处理污水的办法.近年来，某企业每年需要向自来水厂缴纳水费约4万元，为了缓解供水的压力，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.该企业经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积x（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2.预计安装后该企业每年需缴纳的水费C（单位：万元）与设备占地面积x之间的函数关系为

，k为常数）.将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为y（单位：万元）.
(1)试解释

的实际意义，根据题意求出y关于x的函数关系式；
(2)要使y不超过7.2万元，求设备占地面积x的取值范围；
(3)当设备占地面积x为多少时，y的值最小？

某单位安装1个自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费（单位：万元）与管线、主体装置的占地面积x（单位：平方米）成正比，比例系数为0.1，为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水公司供水互补的用水模式．假设在此模式下，安装后该单位每年向自来水公司缴纳水费为

，记y为该单位安装这种净水设备费用与安装设备后每年向自来水公司缴水费之和．
(1)写出y关于x的函数表达式；
(2)求x为多少时，y有最小值，并求出y的最小值．

“水资源与永恒发展”是2015年联合国世界水资源日主题，近年来，某企业每年需要向自来水厂所缴纳水费约4万元，为了缓解供水压力，决定安装一个可使用4年的自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费(单位：万元)与管线、主体装置的占地面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.2，为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式．假设在此模式下，安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费C(单位：万元)与安装的这种净水设备的占地面积x(单位：平方米)之间的函数关系是

，k为常数)．记y为该企业安装这种净水设备的费用与该企业4年共将消耗的水费之和．
(1)试解释

的实际意义，并建立y关于x的函数关系式并化简；
(2)当x为多少平方米时，y取得最小值，最小值是多少万元？

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