将三角形的3个内角三等分，靠近某边的两条角三分线相交得到一个交点，则这样的3个交点的连线构成正三角形，该定理称为莫利定理，其中的正三角形称为该三角形的莫利三角形-组卷网

单选题适中0.65 引用1 组卷240

将三角形的3个内角三等分，靠近某边的两条角三分线相交得到一个交点，则这样的3个交点的连线构成正三角形，该定理称为莫利定理，其中的正三角形称为该三角形的莫利三角形．如图，在

中，

，

，则

的莫利三角形

的面积为（）．

A．

B．

C．

D．

23-24高三上·江西·阶段练习

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知识点：正弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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英国数学家莫利提出：将三角形各内角三等分，靠近某边的两条三分角线相交于一点，则这样的三个交点构成一个正三角形（如图所示）.若

为等腰直角三角形，

的中点，且

A．	B．
C．	D．

莫利定理，也称为莫雷角三分线定理，是由英国数学家法兰克·莫利于1899年左右发现的一个几何定理．该定理的内容如下：将任意三角形的三个内角三等分，则靠近某边的两条三分角线相交得到3个交点，这样的三个交点可以构成一个等边三角形．这个三角形常被称作莫利正三角形．如图，在等腰直角

的莫利正三角形，则

的边长为（）

英国数学家莫利提出：将三角形各内角三等分，靠近某边的两条三分角线相交于一点，则这样的三个交点构成一个正三角形（如下图所示）.若△

为等腰直角三角形，且

的面积是___________.

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