解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷269
“工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动,在我国源远流长,某些折纸活动蕴含丰富的数学内容,例如:用一张圆形纸片,按如下步骤折纸(如图):
步骤1:设圆心是
,在圆内异于圆心处取一定点,记为
;
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过点
(即折叠后图中的点
与点
重合);
步骤3:把纸片展开,并留下一道折痕,记折痕与
的交点为
;
步骤4:不停重复步骤2和3,就能得到越来越多的折痕.
现取半径为4的圆形纸片,设点
到圆心
的距离为2,按上述方法折纸.以线段
的中点为原点,线段
所在直线为
轴建立平面直角坐标系
,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求
的方程;
(2)直线
与
在第一象限内交于点
,直线
与
交于
两点(均异于点
),则直线
的斜率之和是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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步骤1:设圆心是
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过点
步骤3:把纸片展开,并留下一道折痕,记折痕与
步骤4:不停重复步骤2和3,就能得到越来越多的折痕.
现取半径为4的圆形纸片,设点
(1)求
(2)直线
23-24高三上·河南·阶段练习
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