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解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷919
某型合金钢生产企业为了合金钢的碳含量百分比在规定的值范围内,检验员在同一试验条件下,每天随机抽样10次,并测量其碳含量(单位:%).已知其产品的碳含量服从正态分布.
(1)假设生产状态正常,记表示一天内10次抽样中其碳含量百分比在之外的次数,求的数学期望:
(2)一天内的抽检中,如果出现了至少1次检测的碳含量在之外,就认为这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.下面是在一天中,检测员进行10次碳含量(单位:%)检测得到的测量结果:
次数12345678910
碳含量(%)0.310.320.340.310.300.310.320.310.330.32
经计算得,,其中为抽取的第次的碳含量百分比.
(i)用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?
(ii)若去掉,剩下的数的平均数和标准差分别记为,试写出的算式(用表示).
附:若随机变量服从正态分布,则..
23-24高三上·浙江·阶段练习
知识点:计算几个数据的极差、方差、标准差二项分布的均值正态分布的实际应用 答案解析 【答案】很抱歉,登录后才可免费查看答案和解析!
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为了保障某种药品的主要药理成分在国家药品监督管理局规定的值范围内,某制药厂在该药品的生产过程中,检验员在一天中按照规定每间隔2小时对该药品进行检测,每天检测4次:每次检测由检验员从该药品生产线上随机抽取20件产品进行检测,测量其主要药理成分含量(单位:)根据生产经验,可以认为这条药品生产线正常状态下生产的产品的其主要药理成分含量服从正态分布.
(1)假设生产状态正常,记表示某次抽取的20件产品中其主要药理成分含量在之外的药品件数,求的数学期望;
(2)在一天的四次检测中,如果有一次出现了主要药理成分含量在之外的药品,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现异常情况,需对本次的生产过程进行检查;如果有两次或两次以上出现了主要药理成分含量在之外的药品,则需停止生产并对原材料进行检测.
①下面是检验员在某次抽取的20件药品的主要药理成分含量:
10.029.7810.049.9210.1410.049.2210.139.919.95
10.099.969.8810.019.989.9510.0510.059.9610.12
经计算得,
其中为抽取的第件药品的主要药理成分含量,用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查?
②试确定一天中需停止生产并对原材料进行检测的概率(精确到0.001).
附:若随机变量服从正态分布,则.

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