解答题-证明题 适中0.65 引用5 组卷1215
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为短轴长的2倍，若椭圆经过点
，
(1)求椭圆
的方程；(2)若
是椭圆上不同于点
的两个动点，直线
与轴围成底边在轴上的等腰三角形，证明：直线
的斜率为定值．2023·河北保定·二模
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的焦点相同，又椭圆
，直线
平行于
且与椭圆
．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为
．
为椭圆
，求证：直线
在椭圆
上，
，直线
与
.
为定值；
，求
的值.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
(1)求椭圆
的方程；(2)若
是椭圆上不同于点的两个动点，直线与轴围成底边在轴上的等腰三角形，证明：直线的斜率为定值．