解答题-证明题 较难0.4 引用11 组卷1357
中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍是茅草屋顶．”现有一个刍甍如图所示，四边形ABCD为正方形，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，
，
，
，
．
(1)当点N为线段AD的中点时，求证：直线
平面EFN；
(2)当点N在线段AD上时（包含端点），求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围．
，，，． (1)当点N为线段AD的中点时，求证：直线
平面EFN；(2)当点N在线段AD上时（包含端点），求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围．
23-24高二上·吉林·阶段练习
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为矩形，四边形
、
为两个全等的等腰梯形，
，P是线段AD上一点.
，证明：
平面
；
，
与平面
所成角的正弦值为
，求AP的长.
为两个全等的等腰梯形，
，则此刍甍的外接球的表面积为（
，
平面ABCD，
，
，平面
平面ABCD，O为BC中点．
平面
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