解答题-问答题 适中0.65 引用9 组卷884
某研发小组为了解年研发资金投入量(单位:亿元)对年销售额(单位:亿元)的影响,结合近10年的年研发资金投入量和年销售额的数据(),建立了两个函数模型:①,②,其中,,,均为常数,为自然对数的底数.设,,经过计算得如下数据.
(1)设和的相关系数为,和的相关系数为,请从相关系数的角度,选择一个拟合程度更好的模型.
(2)根据(1)中选择的模型及表中数据,建立关于的线性回归方程(系数精确到0.01),根据线性回归方程,若当年的销售额大致为亿元,则估计当年的研发资金投入量为多少亿元.
参考公式:相关系数,
线性回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为,.
20 | 66 | 770 | 200 | 14 |
460 | 4.20 | 3125000 | 0.308 | 21500 |
(2)根据(1)中选择的模型及表中数据,建立关于的线性回归方程(系数精确到0.01),根据线性回归方程,若当年的销售额大致为亿元,则估计当年的研发资金投入量为多少亿元.
参考公式:相关系数,
线性回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为,.
22-23高二下·江西萍乡·期中
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某公司为了解年研发资金投入量x(单位:亿元)对年销售额y(单位:亿元)的影响.对公司近12年的年研发资金投入量xi和年销售额yi的数据,进行了对比分析,建立了两个模型:①,②,其中α,β,λ,t均为常数,e为自然对数的底数,并得到一些统计量的值.令,经计算得如下数据:
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)(ⅰ)根据分析及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(ⅱ)若下一年销售额y需达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量x是多少亿元?
附:①相关系数,回归直中公式分别为;
②参考数据:.
20 | 66 | 77 | 2 | 460 | 4.20 | ||
31250 | 215 | 3.08 | 14 |
(2)(ⅰ)根据分析及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(ⅱ)若下一年销售额y需达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量x是多少亿元?
附:①相关系数,回归直中公式分别为;
②参考数据:.
某公司为了解年研发资金投入量(单位:亿元)对年销售额(单位:亿元)的影响.对公司近12年的年研发资金投入量和年销售额的数据,进行了对比分析,建立了两个模型:①,②,其中,,,均为常数,为自然对数的底数,并得到一些统计量的值.令,,(,,,…,),经计算得如下数据:
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析及表中数据,求关于的回归方程.
附:(1)相关系数;(2)线性回归方程中,的计算公式分别为:,.
(2)根据(1)的分析及表中数据,求关于的回归方程.
附:(1)相关系数;(2)线性回归方程中,的计算公式分别为:,.
某芯片公司为制定下一年的研发投入计划,需了解年研发资金投入量(单位:亿元)对年销售额(单位:亿元)的影响.该公司对历史数据进行对比分析,建立了两个函数模型:①,②,其中均为常数,为自然对数的底数.
现该公司收集了近12年的年研发资金投入量和年销售额的数据,,并对这些数据作了初步处理,得到了右侧的散点图及一些统计量的值.令,经计算得如下数据:
(1)设和的相关系数为,和的相关系数为,请从相关系数的角度,选择一个拟合程度更好的模型;
(2)(i)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的回归方程(系数精确到0.01);
(ii)若下一年销售额需达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量是多少亿元?
附:①相关系数,回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,;
② 参考数据:,,.
现该公司收集了近12年的年研发资金投入量和年销售额的数据,,并对这些数据作了初步处理,得到了右侧的散点图及一些统计量的值.令,经计算得如下数据:
(2)(i)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的回归方程(系数精确到0.01);
(ii)若下一年销售额需达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量是多少亿元?
附:①相关系数,回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,;
② 参考数据:,,.
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