如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=，F为PC的中点，AF⊥PB．（1）求PA的长；（2）求二面角B﹣-组卷网

解答题适中0.64 引用0 组卷733

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=

，F为PC的中点，AF⊥PB．
（1）求PA的长；
（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．

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知识点：空间向量与立体几何答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，四棱锥PABCD中，底面四边形ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，

，F为BC的中点，

，求异面直线PD与EF所成角的余弦值；
（2）若

，求二面角EAFC的余弦值．

在四棱锥P−ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=PC=PD=2，PA=AD=4．

(1)求证：平面PCD⊥平面ABCD；
(2)求二面角B−PC−D的正弦值．

已知如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别为PC的三等分点．

（1）证明：AF∥平面EBD；
（2）已知AP=AD=1，AB=2，求二面角E-BD-A的余弦值．

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