解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷401
某高校男､女学生人数基本相当，为了解该校英语四级考试情况，随机抽取了该校首次参加英语四级考试的男､女各60名学生的成绩，情况如下表：
(1)是否有99%的把握认为该校首次参加英语四级考试的学生能否合格与性别有关？
(2)从这60名男生中任意选2人，求这2人中合格人数的概率分布及数学期望；
(3)将抽取的这120名学生合格的频率视为该校首次参加英语四级考试的每位学生合格的概率.若学生首次考试不合格，则经过一段时间的努力，第二次参加考试合格的概率会增加
.现从该校学生中任意抽取2名学生，求至多两次英语四级考试后，这两人全部合格的概率.
附：
| 合格 | 不合格 | |
| 男生 | 35 | 25 |
| 女生 | 45 | 15 |
(2)从这60名男生中任意选2人，求这2人中合格人数的概率分布及数学期望；
(3)将抽取的这120名学生合格的频率视为该校首次参加英语四级考试的每位学生合格的概率.若学生首次考试不合格，则经过一段时间的努力，第二次参加考试合格的概率会增加
.现从该校学生中任意抽取2名学生，求至多两次英语四级考试后，这两人全部合格的概率.附：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
23-24高三上·江苏镇江·开学考试
类题推荐
某初中为了了解学生对消防安全知识的掌握情况，开展了网上消防安全知识考试.对参加考试的男生、女生各随机抽查40人，根据考试成绩，得到如下列联表：
(1)根据上面的列联表，判断能否有95%的把握认为考试成绩是否合格与性别有关；
(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用分层抽样的方法随机抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，记这3人中男生的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附
，其中
.
| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 考试成绩合格 | 30 | 20 | 50 |
| 考试成绩不合格 | 10 | 20 | 30 |
| 合计 | 40 | 40 | 80 |
(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用分层抽样的方法随机抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，记这3人中男生的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附
，其中. | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
为加强学生对垃圾分类意义的认识，让学生养成良好的垃圾分类的习惯，某校团委组织了垃圾分类知识问卷调查.从该校随机抽取100名男生和100名女生参与该问卷调查，已知问卷调查合格的人中女生比男生多10人，且共有50人不合格.
(1)完成以下2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为问卷调查是否合格与学生性别有关联；
(2)用频率近似概率，从该校随机抽取3名学生进行垃圾分类知识问卷调查，求这3名学生问卷调查合格的人数X的分布列和数学期望.
附：
，其中.
(1)完成以下2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为问卷调查是否合格与学生性别有关联；
问卷调查合格 | 问卷调查不合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附：
，其中.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
某初中为了了解学生对消防安全知识的掌握情况，开展了网上消防安全知识考试．对参加考试的男生、女生各随机抽查40人，根据考试成绩，得到如下列联表：
(1)根据上面的列联表，依据小概率值
的
独立性检验，能否认为考试成绩是否合格与性别有关；
(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，记这3人中男生的人数为
，求的分布列和数学期望．
附：
，其中．
男生 | 女生 | 合计 | |
考试成绩合格 | 30 | 20 | 50 |
考试成绩不合格 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 40 | 40 | 80 |
的独立性检验，能否认为考试成绩是否合格与性别有关；(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，记这3人中男生的人数为
，求的分布列和数学期望．附：
，其中．
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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