解答题-证明题 较易0.85 引用1 组卷69
设X是一个随机变量，c是常数.求证：X＋c的方差与X的方差相等.
23-24高二上·上海·课后作业
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，k＝1，2，3，4，5.求E(X＋2)2，D(2X－1)，
的值． 在
年俄罗斯索契冬奥会某项目的选拔比赛中，
、
两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，队队员是
、
、
，队队员是
、
、
，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得
分，负队得
分，设队、队最后所得总分分别为
、
且
.
（1）求队得分为分的概率；
（2）求的分布列；并用统计学的知识说明哪个队实力较强.
年俄罗斯索契冬奥会某项目的选拔比赛中，、两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，队队员是、、，队队员是、、，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得分，负队得分，设队、队最后所得总分分别为、且.对阵队员 |
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队得分为分的概率；（2）求
的分布列；并用统计学的知识说明哪个队实力较强. 当今信息时代，众多中小学生也配上了手机．某机构为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响，在某校高三年级
名理科生第人的
次数学考成绩中随机抽取一次成绩，用茎叶图表示如下图：
（I）根据茎叶图中的数据完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？
（II）从人中，选取一名很少使用手机的同学（记为甲）和一名经常使用手机的同学（记为乙）解一道函数题，甲、乙独立解决此题的概率分别为
，若
，则此二人适合为学习上互帮互助的“对子”，记
为两人中解决此题的人数，若
，问两人是否适合结为“对子”？
参考公式及数据：
，其中
名理科生第人的次数学考成绩中随机抽取一次成绩，用茎叶图表示如下图：（I）根据茎叶图中的数据完成下面的
列联表，并判断是否有的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？及格（ | 不及格 | 合计 | |
很少使用手机 | |||
经常使用手机 | |||
合计 |
及人中，选取一名很少使用手机的同学（记为甲）和一名经常使用手机的同学（记为乙）解一道函数题，甲、乙独立解决此题的概率分别为，若，则此二人适合为学习上互帮互助的“对子”，记为两人中解决此题的人数，若，问两人是否适合结为“对子”？参考公式及数据：
，其中
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