解答题-应用题 适中0.65 引用3 组卷210
某公司对其产品研发的年投资额
(单位:百万元)与其年销售量
(单位:千件)的数据进行统计,整理后得到如下统计表:
(1)求变量
和
的样本相关系数
(精确到
),并推断变量
和
的线性相关程度;(若
,则线性相关性程度很强;若
,则线性相关性程度一般,若
,则线性相关性程度很弱.)
(2)求年销售量
关于年投资额
的经验回归方程.并预测投资额为700万无时的销售量.(参考:
)
参考:
,
,
.
(2)求年销售量
参考:
22-23高二下·陕西渭南·期末
类题推荐
某高科技公司对其产品研发年投资额x(单位:百万元)与其年销售量y(单位:千件)的数据进行统计,整理后得到如下统计表1和散点图.通过初步分析,求得年销售量y关于年投资额x的线性回归方程为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/9/ffa1a805-11e6-49a4-9048-140e14733eba.png?resizew=380)
(1)该公司科研团队通过进一步分析散点图的特征后,计划用
作为年销售量y关于年投资额x的非线性回归方程,请根据参考数据及表2的数据,求出此方程;
(2)若求得线性回归模型的相关系数
,请根据参考数据,求出(1)中非线性回归模型的相关系数
,并比较两种回归方程的拟合效果哪个更好?(精确到0.01)
参考数据:
,
;
,
,
,
,
;
参考公式:
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/9/ffa1a805-11e6-49a4-9048-140e14733eba.png?resizew=380)
表1
| 表2
|
(2)若求得线性回归模型的相关系数
参考数据:
参考公式:
某公司近5年产品研发年投资额
(单位:百万元)与年销售量
(单位:千件)的数据统计表如下:
(1)根据上表数据画出年投资额
与年销售量
的散点图;
作为年销售量
关于年投资额
的回归分析模型,并对年销售量取对数,得到如下数据表:
请根据表格数据、参考数据和公式,求出该非线性经验回归方程.
参考数据与公式:
;对于一组数据
,
,…,
,其经验回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
.
年投资额 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年销售量 | 0.5 | 1 | 1.5 | 3 | 5.5 |
年销售量 | 0.5 | 1 | 1.5 | 3 | 5.5 |
0 | 0.4 | 1.1 | 1.7 |
参考数据与公式:
某高科技公司对其产品研发年投资额x(单位:百万元)与其年销售量y(单位:千件)的数据进行统计,整理后得到如下统计表1和散点图.
表1:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/af84f53c-e1b5-412d-a0ba-c7bdaa9031a9.png?resizew=356)
(1)该公司科研团队通过分析散点图的特征后,计划分别用①
和②
两种方案作为年销售量y关于年投资额x的回归分析模型,经计算方案①为
,请根据表2的数据,确定方案②的回归模型;
表2:
(2)根据下表中数据,用决定系数
比较两种模型的拟合效果哪个更好,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测当研发年投资额为7百万元时的年销售量.
参考公式及数据:
,
表1:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 0.5 | 1 | 1.5 | 3 | 5.5 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/af84f53c-e1b5-412d-a0ba-c7bdaa9031a9.png?resizew=356)
(1)该公司科研团队通过分析散点图的特征后,计划分别用①
表2:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
-0.7 | 0 | 0.4 | 1.1 | 1.7 |
经验回归方程 | ||
1.9 | 0.1122 |
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