已知椭圆的离心率为，点在C上，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用5 组卷667

已知椭圆

的离心率为

，点

在C上，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.

23-24高二上·全国·课后作业

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知识点：根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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，椭圆M与y轴交于A，B两点（A在下方），且

直线l与椭圆M交于C，D两点（不与A重合）.
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）证明：直线

的斜率与直线

的斜率乘积为定值.

在平面直角坐标系xOy中，点

上，不经过坐标原点O的直线l与椭圆C交于A、B两点，且线段AB的中点为D，直线OD的斜率为1．记直线PA、PB的斜率分别为

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线

．求证：直线l过定点．

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