已知椭圆C：的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为，O为坐标原点，线段OA的中点为D，且.(1)求C的方程；(2)已知点M、N均在直线上，以MN为直径的圆经过O点，-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用11 组卷741

已知椭圆C：

的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为

，O为坐标原点，线段OA的中点为D，且

.
(1)求C的方程；
(2)已知点M、N均在直线

上，以MN为直径的圆经过O点，圆心为点T，直线AM、AN分别交椭圆C于另一点P、Q，证明直线PQ与直线OT垂直.

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆C：

的左顶点是A，右焦点是

，过点F且斜率不为0的直线与C交于M，N两点，B为线段AM的中点，O为坐标原点，直线AM与BO的斜率之积为

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线AM和AN分别与直线

交于P，Q两点，证明：以线段PQ为直径的圆恒过两个定点，并求出定点坐标.

已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，直线l：

与C的两个交点和O，B构成一个面积为

的菱形.
(1)求C的方程；
(2)圆E过O，B，交l于点M，N，直线AM，AN分别交C于另一点P，Q.
①求

的值；
②证明：直线PQ过定点.

，离心率为

.

(1)求椭圆C的方程；
(2)如图，椭圆C的左、右顶点为

，不与坐标轴垂直且不过原点的直线l与C交于M，N两点（异于

），点M关于原点O的对称点为点P，直线

交于点Q，直线

与直线l交于点R.证明：点R在定直线上.

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