已知椭圆的离心率为，左顶点A与上项点B的距离为．(1)求椭圆C的方程；(2)点P在椭圆C上，且P点不在x轴上，线段的垂直平分线与y轴相交于点Q，若为等边三角形，-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷704

已知椭圆

的离心率为

，左顶点A与上项点B的距离为

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P在椭圆C上，且P点不在x轴上，线段

的垂直平分线与y轴相交于点Q，若

为等边三角形，求点P的坐标．

23-24高三上·天津和平·开学考试

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知识点：根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的左顶点为

的上、下顶点．
(1)求椭圆

的方程和焦距；
(2)已知P，Q分别是椭圆C和圆O上的动点（P，Q不在坐标轴上），且直线PQ与x轴平行，线段

的垂直平分线与y轴交于点

处的切线与y轴交于点

长度的最小值．

的离心率为

过C的焦点且垂直于x轴，直线

被C所截得的线段长为

.
(1)求C的方程；
(2)若C与y轴的正半轴相交于点P，点A在x轴的负半轴上，点B在C上，

的左顶点为点A，上、下顶点分别为点B、C，左焦点为点F，且椭圆的焦距为

为等边三角形．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)设过原点O且斜率为

的直线l与椭圆交于P、Q两点，直线l与直线AB交于点M，且点P、M均在第一象限．若

的面积的2倍，求直线l的方程．

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