解答题-证明题 适中0.65 引用8 组卷750
为了解某中学高一年级学生身体素质情况，对高一年级的(1)班
(8)班进行了抽测，采取如下方式抽样：每班随机各抽10名学生进行身体素质监测.经统计，每班10名学生中身体素质监测成绩达到优秀的人数散点图如下（
轴表示对应的班号，
轴表示对应的优秀人数）：
(2)若从以上统计的高一（2）班和高一（4）班的学生中各抽出1人，设
表示2人中身体素质监测成绩达到优秀的人数，求的分布列及其数学期望；
(3)假设每个班学生身体素质优秀的概率与该班随机抽到的10名学生的身体素质优秀率相等.现在从每班中分别随机抽取1名同学，用“
”表示第
班抽到的这名同学身体素质优秀，“
”表示第班抽到的这名同学身体素质不是优秀（
）．写出方差
的大小关系（不必写出证明过程）．
(8)班进行了抽测，采取如下方式抽样：每班随机各抽10名学生进行身体素质监测.经统计，每班10名学生中身体素质监测成绩达到优秀的人数散点图如下（轴表示对应的班号，轴表示对应的优秀人数）：
(2)若从以上统计的高一（2）班和高一（4）班的学生中各抽出1人，设
表示2人中身体素质监测成绩达到优秀的人数，求的分布列及其数学期望；(3)假设每个班学生身体素质优秀的概率与该班随机抽到的10名学生的身体素质优秀率相等.现在从每班中分别随机抽取1名同学，用“
”表示第班抽到的这名同学身体素质优秀，“”表示第班抽到的这名同学身体素质不是优秀（）．写出方差的大小关系（不必写出证明过程）．22-23高三上·北京西城·开学考试
类题推荐
某学校为了解学生的体质健康状况，对高一、高二两个年级的学生进行体质健康测试．现从两个年级学生中各随机抽取20人，将他们的测试数据用茎叶图表示如下：
《国家学生体质健康标准》的等级标准如下表．规定：测试数据≥60，体质健康为合格．
(1)从该校高二年级学生中随机抽取一名学生，试估计这名学生体质健康合格的概率；
(2)从两个年级等级为优秀的样本中各随机选取一名学生，求选取的两名学生的测试数据平均数大于95的概率；
(3)设该校高一学生测试数据的平均数和方差分别为
，高二学生测试数据的平均数和方差分别为
，试比较
与
、
与
的大小．（只需写出结论）
高一 | 高二 | ||||||||
| 6 | 4 | 3 | 9 | 0 | 5 | 8 | |||
| 9 | 6 | 2 | 3 | 8 | 1 | 4 | 5 | 8 | |
| 9 | 8 | 5 | 2 | 1 | 7 | 2 | 3 | 3 | 9 |
| 9 | 7 | 7 | 6 | 4 | 6 | 4 | 5 | 7 | 8 |
| 8 | 3 | 0 | 5 | 0 | 2 | 6 | |||
| 4 | 0 | 2 | |||||||
等级 | 优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
测试数据 | [90，100] | [80，89] | [60，79] | [0，59] |
(2)从两个年级等级为优秀的样本中各随机选取一名学生，求选取的两名学生的测试数据平均数大于95的概率；
(3)设该校高一学生测试数据的平均数和方差分别为
，高二学生测试数据的平均数和方差分别为，试比较与、与的大小．（只需写出结论） 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班
名女同学，
名男同学中随机抽取一个容量为
的样本进行分析．
(1)如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
(2)如果随机抽取的名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表：
（i）若规定
分以上（包括分）为优秀，从这名同学中抽取
名同学，记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为
，求的分布列和数学期望；（结果用最简分数表示）
（ii）根据上表数据，求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程（系数精确到
）；若班上某位同学的数学成绩为
分，预测该同学的物理成绩为多少分？
附：线性回归方程
，
其中
，
．
名女同学，名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析．(1)如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
(2)如果随机抽取的
名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表：| 学生序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
数学成绩 | 60 | 65 | 70 | 75 | 85 | 87 | 90 |
物理成绩 | 70 | 77 | 80 | 85 | 90 | 86 | 93 |
分以上（包括分）为优秀，从这名同学中抽取名同学，记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望；（结果用最简分数表示）（ii）根据上表数据，求物理成绩
关于数学成绩的线性回归方程（系数精确到）；若班上某位同学的数学成绩为分，预测该同学的物理成绩为多少分？附：线性回归方程
，其中
，． |  |  |  |
| 76 | 83 | 812 | 526 |
（理）某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在
内，发布成绩使用等级制各等级划分标准见下表，规定：
三级为合格等级，
为不合格等级.
为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照
的分组作出频率分布直方图如图所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图所示.，
（1）求和频率分布直方图中的
的值；
（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
（3）在选取的样本中，从
两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记表示所抽取的名学生中为
等级的学生人数，求随机变量的分布列及数学期望.
内，发布成绩使用等级制各等级划分标准见下表，规定：三级为合格等级，为不合格等级.| 百分制 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
| 等级 |  |  | | |
名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照的分组作出频率分布直方图如图所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图所示.，（1）求
和频率分布直方图中的的值；（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
（3）在选取的样本中，从
两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记表示所抽取的名学生中为等级的学生人数，求随机变量的分布列及数学期望. 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
