解答题-问答题 较易0.85 引用3 组卷243
为了验证甲、乙两种药物对治疗某种疾病的效果，某科研单位用两种药物对患有该疾病的患者进行临床药物实验．随机抽取患有该疾病的患者200人，其中100人注射甲药物，另外100人注射乙药物，实验结果完成后，得到如下统计表：
(1)分别估计注射甲、乙两种药物的患者效果明显的概率；
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两种药物对治疗该种疾病的效果有差异？
(3)从样本中对甲、乙两种药物治疗效果不明显的患者按分层抽样的方法抽出5人，然后从5人中随机抽取3人做进一步药物实验，记抽到注射甲药物的患者人数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式：
，
．
临界值表：
药物 | 效果明显 | 效果不明显 | 合计 |
甲药物 | 76 | 24 | 100 |
乙药物 | 84 | 16 | 100 |
合计 | 160 | 40 | 200 |
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两种药物对治疗该种疾病的效果有差异？
(3)从样本中对甲、乙两种药物治疗效果不明显的患者按分层抽样的方法抽出5人，然后从5人中随机抽取3人做进一步药物实验，记抽到注射甲药物的患者人数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式：
，．临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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类题推荐
(1)分别估计小白鼠注射甲､乙两种药物康复的概率；
(2)能否有97.5%的把握认为甲､乙两种药物对治疗该种病毒的感染有差异？
为了验证甲､乙两种药物对治疗某种病毒的感染是否有差异，某医学科研单位用两种药物对感染病毒的小白鼠进行药物注射实验．取200只感染病毒的小白鼠，其中100只注射甲药物，另外100只注射乙药物，治疗效果的统计数据如下：
康复 | 未康复 | 合计 | |
甲药物 | 60 | 40 | 100 |
乙药物 | 75 | 25 | 100 |
合计 | 135 | 65 | 200 |
(1)分别估计小白鼠注射甲､乙两种药物康复的概率；
(2)能否有97.5%的把握认为甲､乙两种药物对治疗该种病毒的感染有差异？
参考公式：
．
临界值表：
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为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查结果如下表所示（单位：人）．
（1）根据所选择的100个病人的数据，能否有95%的把握认为给药方式和药的效果有关？
（2）现从样本的注射病人中按分层抽样方法取出5人，再从这5人中随机抽取3人，求至少2人有效的概率．
参考公式：
，其中．
参考数据：
有效 | 无效 | 合计 | |
口服 | 40 | 10 | 50 |
注射 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
（2）现从样本的注射病人中按分层抽样方法取出5人，再从这5人中随机抽取3人，求至少2人有效的概率．
参考公式：
，其中．参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
为治疗某种疾病，厂商研制了一种新型药物，为了解新型药物的治疗效果相较于原始药物有无提高，现进行动物试验，检测其血液内药物的有效时间，得到40只同种动物的对照组（服用原始药物）与实验组（服用新型药物）的药物有效时间（单位：
）数据，整理如下表：
(1)根据所给数据，完成下列2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为药物的有效时间与服用的药物类型有关？
(2)利用分层抽样的方法从实验组中随机抽取8组实验结果，再从中随机抽取4组实验结果做进一步比较，记
为抽取的4组实验结果中有效时间超过
的数量，求的分布列及数学期望．
附：．
）数据，整理如下表：对照组 | 12 | 16 | 22 | 7 | 18 | 7 | 24 | 17 | 8 | 13 | 10 | 26 | 6 | 14 | 24 | 25 | 15 | 11 | 15 | 14 |
实验组 | 16 | 23 | 25 | 16 | 15 | 25 | 22 | 24 | 22 | 14 | 30 | 25 | 19 | 23 | 25 | 27 | 21 | 23 | 21 | 23 |
有效时间超过 | 有效时间不超过 | 合计 | |
对照组 | |||
实验组 | |||
合计 |
为抽取的4组实验结果中有效时间超过的数量，求的分布列及数学期望．附：
．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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