已知,曲线，过点的曲线的所有弦中，最小弦长为.(1)求的值；(2)过点M的直线与曲线C1交于A、B两点，曲线C1在A、B两点处的两条切线交于点P，求点P的轨迹C-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷128

已知

,曲线

，过点

的曲线

的所有弦中，最小弦长为

.
(1)求

的值；
(2)过点M的直线与曲线C₁交于A、B两点，曲线C₁在A、B两点处的两条切线交于点P，求点P的轨迹C₂；
(3)在（2）的条件下，N是平面内的动点，动点Q是C₂上与N距离最近的点，满足

的动点N的轨迹为C₃；并判断是否存在过M的直线l，使得l与C₁、l与C₃ 的四个交点的横坐标成等差数列，说明理由.

23-24高三上·辽宁·开学考试

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：等差数列的应用求抛物线的切线方程直线与抛物线交点相关问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

在平面直角坐标系

，动点P满足

.设动点P形成的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的标准方程；
(2)过点

的直线l与曲线C交于M，N两点，试判断是否存在直线l，使得A，B，M，N四点共圆.若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

在平面直角坐标系xoy中，已知A(1,0)，点B在直线x=－1上，M点满足

，M点的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）斜率为

的直线l与曲线C交于P、Q两点，曲线C上是否存在定点N，使得NP与NQ的倾斜角互补，若存在，求点N的坐标，若不存在请说明理由．

在平面直角坐标系中，已知

，动点P满足直线

的斜率之积为5，动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过原点O作直线

，直线l与曲线C相交于A，B两点，将直线

向左、右分别平移

个单位长度，

）个单位长度得到直线

与曲线C分别相交于点E，F和点M，N，试判断是否存在实数t，使得

成立.若存在，求出实数t的值；若不存在，请说明理由.

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网