已知椭圆E：经过点和.(1)求E的方程；(2)过E的右焦点的直线l与E交于A，B两点，在直线上是否存在一点D，使得是以AB为斜边的等腰直角三角形？若存在，求出l-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷340

已知椭圆E：

经过点

和

.
(1)求E的方程；
(2)过E的右焦点的直线l与E交于A，B两点，在直线

上是否存在一点D，使得

是以AB为斜边的等腰直角三角形？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.

22-23高二上·四川资阳·期末

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知识点：根据椭圆过的点求标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过点

.
(1)求E的方程；
(2)已知

，是否存在过点

的直线l交E于A，B两点，使得直线PA，PB的斜率之和等于

？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.

已知椭圆E：

的右顶点为A，右焦点为F，上､下顶点分别为B，C，

，直线CF交线段AB于点D，且

.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)是否存在直线l，使得l交E于M，N两点.且F恰是△BMN的垂心？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.

已知双曲线E：

的右焦点为

，一条渐近线方程为

．
(1)求双曲线E的方程；
(2)是否存在过点

的直线l与双曲线E的左右两支分别交于A，B两点，且使得

，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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