已知椭圆：（）与椭圆：（）的离心率相同，且椭圆的焦距是椭圆的焦距的倍．(1)求实数a和b的值；(2)若梯形的顶点都在椭圆上，，，直线BC与直线AD相交于点P．且-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷505

已知椭圆

：

（

）与椭圆

：

（

）的离心率相同，且椭圆

的焦距是椭圆

的焦距的

倍．
(1)求实数a和b的值；
(2)若梯形

的顶点都在椭圆

上，

，

，直线BC与直线AD相交于点P．且点P在椭圆

上，试探究梯形

的面积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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知识点：根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的离心率相同，且椭圆

的焦距是椭圆

倍．
(1)求实数

的值；
(2)若梯形

的顶点都在椭圆

上，证明直线

恒过定点．

的离心率为

在椭圆C上．
（1）求C的方程；
（2）记椭圆C的下顶点为P，过点

的直线l（不经过P点）与C相交于A，B两点．试问直线

的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

的离心率为

在椭圆上．不过原点的直线l与椭圆交于A，B两点，且

（O为坐标原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）试判断

是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由．

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