解答题-问答题 适中0.65 引用6 组卷392
2022年支付宝“集五福”活动从1月19日开始，持续到1月31日，用户打开支付宝最新版，通过AR扫描“福”字集福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福），在除夕夜22：18前集齐“五福”的用户获得一个大红包．某研究型学习小组为了调查研究“集五福与性别是否有关”，现从某一社区居民中随机抽取200名进行调查，得到统计数据如下表所示：
(1)请根据以上数据，由
的独立性检验，判断集齐“五福”是否与性别有关；
(2)现采用分层抽样的方法从男性的样本中抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求这3人中恰有1人未集齐“五福”卡的概率．
参考公式：
，其中
．
| 集齐“五福”卡 | 末集齐“五福”卡 | 合计 | |
| 男性 | 80 | 20 | 100 |
| 女性 | 65 | 35 | 100 |
| 合计 | 145 | 55 | 200 |
的独立性检验，判断集齐“五福”是否与性别有关；(2)现采用分层抽样的方法从男性的样本中抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求这3人中恰有1人未集齐“五福”卡的概率．
参考公式：
，其中． | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
21-22高二下·河南南阳·期末
类题推荐 
年支付宝“集五福”活动从
月
日开始，持续到月
日．用户打开支付宝最新版，通过
扫描“福”字集福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福和敬业福）．在除夕夜
前集齐“五福”的用户将获得一个现金红包．为调查居民参与“集五福”活动的情况，现对某一社区的居民进行抽样调查，并按年龄（单位：岁）分成
，
，
，
，
五组，得到如图所示的频率分布直方图，其中年龄在内的人数为
．
(1)假设未参与的视为未集齐“五福”者，请根据样本数据补充完整上述
列联表，并判断是否有
的把握认为是否集齐“五福”与性别相关．
(2)为了解该社区居民明年是否愿意继续参与此活动，现从样本中年龄在
和
内的人中，采用分层抽样的方法抽取
人，再从中随机抽取人进行调查，求抽取到的人中恰好有人的年龄在内的概率．
参考公式：
，其中．
参考数据：
年支付宝“集五福”活动从月日开始，持续到月
日.用户打开支付宝最新版，通过
扫描“福”字集福卡（爱国福､富强福､和谐福､友善福和敬业福）.在除夕夜
前集齐“五福”的用户将获得一个现金红包.为调查居民参与“集五福”活动的情况，现对某一社区的居民进行抽样调查，并按年龄（单位：岁）分成
，
，
，
，
五组，得到如图所示的频率分布直方图，其中年龄在内的人数为
.
(1)假设未参与的视为未集齐“五福”者，请根据样本数据补充完整上述
列联表，并判断是否有
的把握认为是否集齐“五福”与性别相关.
(2)据了解，该社区今年参与“集五福”活动的居民占
.以今年该社区居民参与“集五福”活动的频率作为该社区居民明年愿意参与“集五福”活动的概率，现从该社区居民中随机抽取人进行调查，记
为这人中明年愿意参与“集五福”活动的人数，求的分布列与数学期望.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
年支付宝“集五福”活动从月日开始，持续到月日．用户打开支付宝最新版，通过扫描“福”字集福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福和敬业福）．在除夕夜前集齐“五福”的用户将获得一个现金红包．为调查居民参与“集五福”活动的情况，现对某一社区的居民进行抽样调查，并按年龄（单位：岁）分成，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图，其中年龄在内的人数为．| 集齐“五福”卡 | 没有集齐“五福”卡 | 合计 | |
| 男 |  | ||
| 女 | |  | |
| 合计 |
列联表，并判断是否有的把握认为是否集齐“五福”与性别相关．(2)为了解该社区居民明年是否愿意继续参与此活动，现从样本中年龄在
和内的人中，采用分层抽样的方法抽取人，再从中随机抽取人进行调查，求抽取到的人中恰好有人的年龄在内的概率．参考公式：
，其中．参考数据：
 |  |  |  |  |
|  |  |  |  |
年支付宝“集五福”活动从月日开始，持续到月日.用户打开支付宝最新版，通过扫描“福”字集福卡（爱国福､富强福､和谐福､友善福和敬业福）.在除夕夜前集齐“五福”的用户将获得一个现金红包.为调查居民参与“集五福”活动的情况，现对某一社区的居民进行抽样调查，并按年龄（单位：岁）分成，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图，其中年龄在内的人数为.| 集齐“五福”卡 | 没有集齐“五福”卡 | 合计 | |
| 男 |  | ||
| 女 | |  | |
| 合计 |
列联表，并判断是否有的把握认为是否集齐“五福”与性别相关.(2)据了解，该社区今年参与“集五福”活动的居民占
.以今年该社区居民参与“集五福”活动的频率作为该社区居民明年愿意参与“集五福”活动的概率，现从该社区居民中随机抽取人进行调查，记为这人中明年愿意参与“集五福”活动的人数，求的分布列与数学期望.参考公式：
，其中.参考数据：
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
从2017年1月18日开始，支付宝用户可以通过“扫‘福’字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福），除夕夜22:18，每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包.某高校一个社团在年后开学后随机调查了80位该校在读大学生，就除夕夜22:18之前是否集齐五福进行了一次调查（若未参与集五福的活动，则也等同于未集齐五福），得到具体数据如下表：
（1）根据如上的列联表，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“集齐五福与性别有关”？
（2）计算这80位大学生集齐五福的频率，并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数；
（3）为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动，该大学的学生会从集齐五福的学生中，选取2位男生和3位女生逐个进行采访，最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上，求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率.
参考公式：
.
附表：
扫‘福’字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福），除夕夜22:18，每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包.某高校一个社团在年后开学后随机调查了80位该校在读大学生，就除夕夜22:18之前是否集齐五福进行了一次调查（若未参与集五福的活动，则也等同于未集齐五福），得到具体数据如下表： | 是 | 否 | 合计 |
男 | 30 | 10 | 40 |
女 | 35 | 5 | 40 |
合计 | 65 | 15 | 80 |
（2）计算这80位大学生集齐五福的频率，并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数；
（3）为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动，该大学的学生会从集齐五福的学生中，选取2位男生和3位女生逐个进行采访，最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上，求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率.
参考公式：
.附表：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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