已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用7 组卷1424

已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，且其离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线

与椭圆

交于

，

两点，线段

的中点为

，求证：

（

为坐标原点）为定值.

20-21高三上·陕西汉中·阶段练习

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知识点：根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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（1）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是

，且双曲线过点

，求双曲线的方程；
（2）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点

两点，线段

，求椭圆的方程；

的右焦点F与抛物线

的焦点重合，

的顶点重合.过F且与x轴重直的直线交

于A，B两点，交

于C，D两点，且

的离心率；
(2)若

的四个顶点到

的准线距离之和为6，求

的标准方程.

的焦点在圆

上，且离心率为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）过原点

为右焦点，若FA垂直于AB，求直线

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