解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷260
已知双曲线
：
的右焦点为
，过
且斜率为1的直线与的渐近线分别交于
，
两点（在第一象限），
为坐标原点，
．
(1)求
的方程；(2)过点
且倾斜角不为0的直线与交于
，
两点，与的两条渐近线分别交于
，
两点，证明：
．22-23高二下·安徽合肥·期末
类题推荐
的两条渐近线互相垂直，且过点
．
过坐标原点且斜率不为
，
过
轴上一点
，
分别交于
（
，
的斜率之积为定值，求点
为双曲线
的右焦点，点
在
，
的斜率之和为
的斜率；
，过
，
两点，
，过
的直线与过
的直线交于点
，若
，求证：
的左、右焦点分别为
，直线
，
，
，且
，
.
两点，直线
分别交
，求证：
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(1)求
的方程；(2)过点
且倾斜角不为0的直线与交于，两点，与的两条渐近线分别交于，两点，证明：．