已知点，点M（纵坐标为非负数）到点的距离比它到x轴的距离大1．(1)求点M的轨迹方程G；(2)在曲线G上是否存在一点P，使点P到点A的距离与点P到x轴的距离之和-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷174

已知点

，点M（纵坐标为非负数）到点

的距离比它到x轴的距离大1．
(1)求点M的轨迹方程G；
(2)在曲线G上是否存在一点P，使点P到点A的距离与点P到x轴的距离之和取得最小值？若存在点P，求出点P的坐标以及

的最小值．

21-22高二上·新疆伊犁·期末

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知识点：利用抛物线定义求动点轨迹抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知动点P到点

的距离与到直线

的距离之比为

.
（1）求动点

的标准方程；
（2）过点

于M，N两点，已知点

，直线BM，BN分别交x轴于点E，F.试问在

轴上是否存在一点G，使得

？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由.

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为

（t为参数），直线l的极坐标方程为

在曲线C上，求a的值；
(2)设点P为曲线C上一点，求点P到直线l距离的最小值．

在直角坐标系

中，曲线C的参数方程为

为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半箱为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为

，直线l的极坐标方程为

．
(1)求点M的直角坐标和直线l的直角坐标方程；
(2)若N为曲线C上的动点，求

的中点P到直线l的距离的最小值及此时点P的极坐标．

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