解答题-问答题 较易0.85 引用1 组卷111
新型冠状病毒是一种急性的传染性疾病,传播速度很快,它的传播途径主要是飞沫传播、口液传播以及接触传播等,传播速度最快的是飞沫传播.佩戴口罩能有效预防新冠病毒的感染,双方都戴口罩的情况下新冠病毒感染的几率大概只有,如果戴口罩再加上保持1.8米的距离,感染的几率是,如果双方都不戴口罩,那么感染几率高达.为了调查不同年龄层的人对“佩戴口罩”的态度,研究人员随机抽取了300人,并将所得结果统计如下表所示.
(1)完成下列列联表,并判断是否有的把握认为年龄与戴口罩态度具有相关性;
(2)现从年龄在50周岁以上(含50周岁)的样本中按是否愿意佩戴口罩,用分层抽样法抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记抽出的3人中不愿戴口罩的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式:.
参考数据:
年龄 | |||||
频数 | 30 | 75 | 105 | 60 | 30 |
愿意戴口罩 | 24 | 66 | 90 | 42 | 18 |
年龄在50周岁以上(含50周岁) | 年龄在50周岁以下 | 合计 | |
愿意戴口罩 | |||
不愿意戴口罩 | |||
合计 |
参考公式:.
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
22-23高三上·贵州贵阳·期末
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随着人脸识别技术的发展,“刷脸支付”成为了一种便捷的支付方式,但是这种支付方式也带来了一些安全性问题.为了调查不同年龄层的人对“刷脸支付”所持的态度,研究人员随机抽取了300人,并将所得结果统计如下表所示.
(1)完成下列2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为年龄与所持态度具有相关性;
(2)以(1)中的频率估计概率,若在该地区所有年龄在50周岁以上(含50周岁)的人中随机抽取4人,记X为4人中持支持态度的人数,求X的分布列以及数学期望;
(3)已知某地区“万嘉”连锁超市在安装了“刷脸支付”仪器后,使用“刷脸支付”的人数y与第x天之间的关系统计如下表所示,且数据的散点图呈现出很强的线性相关的特征,请根据表中的数据用最小二乘法求y与x的回归直线方程.
参考数据:,.
参考公式:,,.
年龄 | |||||
频数 | 30 | 75 | 105 | 60 | 30 |
持支持态度 | 24 | 66 | 90 | 42 | 18 |
年龄在50周岁以上(含50周岁) | 年龄在50周岁以下 | 总计 | |
持支持态度 | |||
不持支持态度 | |||
总计 |
(3)已知某地区“万嘉”连锁超市在安装了“刷脸支付”仪器后,使用“刷脸支付”的人数y与第x天之间的关系统计如下表所示,且数据的散点图呈现出很强的线性相关的特征,请根据表中的数据用最小二乘法求y与x的回归直线方程.
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
第天 | 2 | 4 | 8 | 12 | 22 | 26 | 38 |
使用人数 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题,拟定出台了“延迟退休年龄政策”.为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,责成人社部进行问卷调研.人社部从网上年龄在15~65岁的人群中随机调查100人,调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下:
(1)由以上统计数据填写列联表,并判断是否有95%的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异;
(2)若以45岁为分界点,从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动,现从这8人中随机抽2人.
①抽到的其中一人是45岁以下时,求抽到的另一人是45岁以上(含45岁)的概率;
②记抽到45岁以上(含45岁)的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
参考数据及公式:
,.
年龄 | |||||
支持“延迟退休”的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
(1)由以上统计数据填写列联表,并判断是否有95%的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异;
45岁以下 | 45岁以上(含45岁) | 总计 | |
支持人数 | |||
不支持人数 | |||
总计 |
①抽到的其中一人是45岁以下时,求抽到的另一人是45岁以上(含45岁)的概率;
②记抽到45岁以上(含45岁)的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
参考数据及公式:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
雅言传承文明,经典滋润人生,中国的经典诗文是中华民族精神文明的重要组成部分.某社区拟开展“诵读国学经典,积淀文化底蕴”活动.为了调查不同年龄人对此项活动所持的态度,研究人员随机抽取了300人,并将所得结果统计如下表所示.
(1)完成下列2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为年龄与所持态度有关;
(2)以(1)中的频率估计概率,若在该地区所有年龄在50周岁及以上的人中随机抽取4人,记为4人中持支持态度的人数,求的分布以及数学期望.
参考数据:
参考公式:
分组区间 | |||||
人数 | 30 | 75 | 105 | 60 | 30 |
支持态度人数 | 24 | 66 | 90 | 42 | 18 |
年龄在50周岁及以上 | 年龄在50周岁以下 | 总计 | |
支持态度人数 | |||
不支持态度人数 | |||
总计 |
参考数据:
参考公式:
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