某校开展“学习二十大，永远跟党走”网络知识竞赛．每人可参加多轮答题活动，每轮答题情况互不影响、每轮比赛共有两组题，每组都有两道题，只有第一组的两道题均答对，方可进行第二组答题，否则本轮答题结束．已知甲同学第一组每道题答对的概率均为，第二组每道题答对的概率均为，两组题至少答对3题才可获得一枚纪念章．
(1)记甲同学在一轮比赛中答对的题目数为，请写出的分布列，并求；
(2)若甲同学进行了4轮答题，求甲同学恰好获得2枚纪念章的概率．