已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.(I)求椭圆C的标准方程;(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用25 组卷3853

已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在

轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线

与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线

过定点,并求出该定点的坐标.

2010·全国·一模

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的直线过定点问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，椭圆C方程为

为椭圆C的左、右顶点．

（1）若椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1，求椭圆的标准方程；
（2）若直线

与（1）中所述椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左、右顶点），且满足

,求证：直线l过定点，并求出该点的坐标．

的两个焦点，椭圆上的任意一点P使得

的最大值为

．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线l与椭圆C交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点．求证直线l过定点，并求出该定点的坐标．

的左、右顶点分别为

为直径的圆与直线

相切，B为上顶点．
(1)求椭圆C的离心率;
(2)当

时，若不过B的动直线

与椭圆C交于P,Q两点,且

过定点,并求该定点的坐标.

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