解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷929
已知半椭圆
与半椭圆
组成的曲线称为“果圆”，其中
，如图，设点
，
，
是相应椭圆的焦点，
，
和
，
是“果圆” 与
，
轴的交点，
（1）若三角形
是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；
（2）若
，求
的取值范围；
（3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦，是否存在实数
，使得斜率为的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由.
与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中，如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆” 与，轴的交点，（1）若三角形
是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；（2）若
，求的取值范围；（3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦，是否存在实数
，使得斜率为的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由.2007·上海·高考真题
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与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”，其中
，
，
.如图，点
，
，
是相应椭圆的焦点，
，
和
，
分别是“果圆”与
，
轴的交点.
是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；
时，求
中斜率为
的平行弦的中点轨迹必过椭圆中心；
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”，其中
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