设集合S={A0，A1，A2，A3}，在S上定义运算为：AiAj=Ak,其中k为i+j被4除的余数，i,j=0,1,2,3.满足关系式=（xx）A2=A0的x(-组卷网

单选题较难0.4 引用8 组卷2700

设集合S={A₀，A₁，A₂，A₃}，在S上定义运算

为：A_i

A_j=A_k,其中k为i+j被4除的余数，i,j=0,1,2,3.满足关系式=（x

x）

A₂=A₀的x(x∈S)的个数为

A．4

B．3

C．2

D．1

2010·河南·一模

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设数列：A：a₁，a₂，…，a_n，B：b₁，b₂，…，b_n.已知a_i，b_j∈{0，1}（i=1，2，…，n；j=1，2，…，n），定义n×n数表

.
（1）若A：1，1，1，0，B：0，1，0，0，写出X（A，B）；
（2）若A，B是不同的数列，求证：n×n数表X（A，B）满足“x_ij=x_ji（i=1，2，…，n；j=1，2，…，n；i

j）”的充分必要条件为“a_k+b_k=1（k=1，2，…，n）”；
（3）若数列A与B中的1共有n个，求证：n×n数表X（A，B）中1的个数不大于

.

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