某中学为了丰富学生的业余生活，开展了一系列文体活动，其中一项是同学们最感兴趣的3对3篮球对抗赛，现有甲、乙两队进行比赛．甲队每场获胜的概率为，无平局．每场比赛互-组卷网

解答题-应用题适中0.65 引用1 组卷300

某中学为了丰富学生的业余生活，开展了一系列文体活动，其中一项是同学们最感兴趣的3对3篮球对抗赛，现有甲、乙两队进行比赛．甲队每场获胜的概率为

，无平局．每场比赛互不影响，
(1)若采用三局两胜制进行比赛，求甲队获胜的概率
(2)若采用五局三胜制进行比赛，求乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率

22-23高二下·贵州黔南·期末

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知识点：互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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甲、乙两队举行篮球赛，采用“五局三胜”制，即先胜三局者赢得比赛，若每场比赛相互独立，每场比赛均能分出胜负，在每场比赛中甲队获胜的概率都是

．
(1)四场比赛后，求乙队恰好胜一场的概率；
(2)求乙队获胜的概率．

甲、乙两队进行一轮篮球比赛，比赛采用“5局3胜制”（即有一支球队先胜3局即获胜，比赛结束）．在每一局比赛中，都不会出现平局，甲每局获胜的概率都为

，比赛结束时，设甲获胜局数为X，求其分布列和期望

；
(2)若整轮比赛下来，甲队只胜一场的概率为

的最大值．

某公司为了丰富员工的业余生活，举行了乒乓球比赛，比赛采用七局四胜制，即先赢四局者获胜．每局比赛胜一球得1分，先得11分的参赛者该局为胜方，若出现10平比分，双方轮流发球，则以先多得2分者为胜方．甲、乙两名员工进行单打比赛．
(1)已知甲发球得1分的概率为

，乙发球得1分的概率为

，若某局出现10平比分后甲先发球，求甲以

获胜的概率；
(2)若每局比赛甲获胜的概率均为

，比赛局数为X，求X的分布列和数学期望．

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