解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷94
为了考察某种新疫苗预防疾病的作用，科学家对小白鼠进行试验，所得数据（单位：只）如表所示：
(1)能否有
的把握认为接种疫苗与预防疾病有关？
附：
．
(2)若任选一只小白鼠，
表示事件“选中的小白鼠接种疫苗”，
表示事件“小白鼠发病”．
（i）利用表中数据，求
，
的估计值；
（ii）记
为接种疫苗与预防疾病风险程度的一项度量指标，求
的估计值．
| 项目 | 发病 | 没发病 | 合计 |
| 接种疫苗 | 2 | 30 | 32 |
| 未接种疫苗 | 8 | 10 | 18 |
| 合计 | 10 | 40 | 50 |
的把握认为接种疫苗与预防疾病有关？附：
． | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
表示事件“选中的小白鼠接种疫苗”，表示事件“小白鼠发病”．（i）利用表中数据，求
，的估计值；（ii）记
为接种疫苗与预防疾病风险程度的一项度量指标，求的估计值．22-23高二下·甘肃临夏·期末
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为了考查一种新疫苗预防某一疾病的效果，研究人员对一地区某种动物进行试验，从该试验群中随机抽查了50只，得到如下的样本数据（单位：只）：
(1)能否有95%的把握认为接种该疫苗与预防该疾病有关？
(2)从该地区此动物群中任取一只，记表示此动物发病，
表示此动物没发病，表示此动物接种疫苗，定义事件的优势
，在事件发生的条件下的优势
.
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）利用抽样的样本数据，给出
，
的估计值，并给出
的估计值.附：
，其中
.
发病 | 没发病 | 合计 | |
接种疫苗 | 8 | 16 | 24 |
没接种疫苗 | 17 | 9 | 26 |
合计 | 25 | 25 | 50 |
(2)从该地区此动物群中任取一只，记
表示此动物发病，表示此动物没发病，表示此动物接种疫苗，定义事件的优势，在事件发生的条件下的优势.（ⅰ）证明：
；（ⅱ）利用抽样的样本数据，给出
，的估计值，并给出的估计值.附：，其中.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：
现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为
(Ⅰ)求
列联表中的数据
的值；
(Ⅱ)绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？
(Ⅲ)能够有多大把握认为疫苗有效？
附：
| 未发病 | 发病 | 合计 | |
| 未注射疫苗 | 20 |  | |
| 注射疫苗 | 30 |  | |
| 合计 | 50 | 50 | 100 |
(Ⅰ)求
列联表中的数据的值；(Ⅱ)绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？
(Ⅲ)能够有多大把握认为疫苗有效？
附：
 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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