解答题-证明题 困难0.15 引用3 组卷1009
对于三维向量
，定义“
变换”：
，其中，
．记
，
．
(1)若
，求
及
；(2)证明：对于任意
，经过若干次变换后，必存在
，使
；(3)已知
，将
再经过
次变换后，
最小，求的最小值．22-23高一下·北京东城·期末
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，
，
，定义“
变换”：
变换成数列
，
，
，其中
，且
，记作
．继续对数列
进行“
，
，
，依此类推．当且仅当得到的数列各项均为0时变换结束．
；
次“
，
，
，且
次“
，其中
．设
，其中
且
．定义变换
为“对于数阵的每一行，若其中有
，则将这一行中每个数都乘以
；若其中没有
表示“将
经过
变换得到
，再将
变换得到
以此类推，最后将
经过
变换得到
．记数阵
．
，写出
变换后得到的数阵
，求
．
，有序数对
，定义“
变换”：
，
，
，可以将有序数对
转化为有序数对
．
，不断进行“
吗？请说明理由．
，且有序数对
的值．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
(1)若
，求及；(2)证明：对于任意
，经过若干次变换后，必存在，使；(3)已知
，将再经过次变换后，最小，求的最小值．