体育强则中国强.站在“两个一百年”奋斗目标交汇的历史节点上，作为教育部直属重点大学附中，西南大学附中始终高度重视学校体育工作，构建德智体美劳全面培养的教育体系.-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷356

体育强则中国强.站在“两个一百年”奋斗目标交汇的历史节点上，作为教育部直属重点大学附中，西南大学附中始终高度重视学校体育工作，构建德智体美劳全面培养的教育体系.现从该校随机抽取

名学生调查其运动习惯（称每周运动不少于

次的为运动达标，否则为运动不达标），得到如下数据：

	运动达标	运动不达标	合计
男
女
合计

(1)补全

列联表，根据小概率值

的独立性检验，能否认为运动达标与性别有关联？
(2)用样本估计总体，将频率视为概率，现从该校所有男生中随机抽取

名男生进行调查，从该校所有女生中随机抽取

名女生进行调查，抽取的学生运动是否达标相互独立，设随机变量

表示这三人中运动达标的人数，求X的分布列与数学期望.
附：

22-23高二下·重庆北碚·期末

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知识点：卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

的独立性检验，能否认为该校参加体育运动的积极性与性别有关联？

	经常运动	偶尔运动或不运动	合计
男生	70	30	100
女生	60	40	100
合计	130	70	200

(2)用频率估计概率，现从该校所有女生中随机抽取3人．记被抽取的3人中“偶尔运动或不运动”的人数为X，求X的分布列、期望

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

某地为了解高三学生运动量是否达标，随机抽取了200名同学进行调查，得到数据如下：在120名男生中，运动量达标的有60人；在80名女生中，运动量未达标的有50人.
（1）完成下面的列联表，并判断是否有

的把握认为运动量达标与性别有关.

	运动量达标	运动量未达标	合计
男生人数
女生人数
合计

（2）以上述数据样本来估计总体，现从该地的所有高三学生（人数众多）中逐一随机抽取3人，记这3人中运动量达标的男生人数为随机变量X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望.
参考公式与数据：

，其中

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

某学校共有

名学生参加知识竞赛，其中男生

人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采用分层随机抽样的方法抽取了

名学生进行调查，分数分布在

分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示．将分数不低于

分的学生称为“高分选手”．

(1)求

的值；
(2)现采用分层随机抽样的方式从分数落在

名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量

，求

的分布列及数学期望；
(3)若样本中属于“高分选手”的女生有

人，试完成下列

列联表，依据

的独立性检验，能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联？

	属于“高分选手”	不属于“高分选手”	合计
男生
女生
合计

（参考公式：

，其中

）

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