解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷90
某次联盟考试中，我校共有500名理科学生的语文、数学成绩作统计分析.已知语文考试成绩近似服从正态分布
，数学成绩的频率分布直方图如图：
(1)如果成绩大于130的为特别优秀，这500名学生中本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人？
(2)如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从
中的这些同学中随机抽取3人，是否有
以上的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀？
参考数据：①若
，则
②
③
，数学成绩的频率分布直方图如图：(1)如果成绩大于130的为特别优秀，这500名学生中本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人？
(2)如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从
中的这些同学中随机抽取3人，是否有以上的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀？参考数据：①若
，则②
③
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2023高二·全国·专题练习
类题推荐
，数学成绩的频率分布直方图如下：
，则
，
；
，
；
某校高二理科1班共有50名学生参加学业水平模拟考试，成绩（单位：分，满分100分）大于或等于90分的为优秀，其中语文成绩近似服从正态分布
，数学成绩的频率分布直方图如图.
（1）这50名学生中本次考试语文、数学成绩优秀的大约各有多少人？
（2）如果语文和数学两科成绩都优秀的共有4人，从语文优秀或数学优秀的这些同学中随机抽取3人，设3人中两科都优秀的有X人，求X的分布列和数学期望；
（3）根据（1）（2）的数据，是否有99%以上的把握认为语文成绩优秀的同学，数学成绩也优秀？
附：①若
，则
，
；②
；
③
，数学成绩的频率分布直方图如图.（1）这50名学生中本次考试语文、数学成绩优秀的大约各有多少人？
（2）如果语文和数学两科成绩都优秀的共有4人，从语文优秀或数学优秀的这些同学中随机抽取3人，设3人中两科都优秀的有X人，求X的分布列和数学期望；
（3）根据（1）（2）的数据，是否有99%以上的把握认为语文成绩优秀的同学，数学成绩也优秀？
| 语文优秀 | 语文不优秀 | 合计 | |
| 数学优秀 | |||
| 数学不优秀 | |||
| 合计 |
附：①若
，则，；②； ③
 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某校高二理科8班共有50名学生参加学业水平模拟考试，成绩（单位：分，满分100分）大于或等于90分的为优秀，其中语文成绩近似服从正态分布，数学成绩的频率分布直方图如图.
（I）这50名学生中本次考试语文、数学成绩优秀的大约各有多少人？
（Ⅱ）如果语文和数学两科成绩都优秀的共有4人，从语文优秀或数学优秀的这些同学中随机抽取3人，设3人中两科都优秀的有
人，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）根据（I）（Ⅱ）的数据，是否有99%以上的把握认为语文成绩优秀的同学，数学成绩也优秀？
附：①若~
，则
，
；
②
；
③
，数学成绩的频率分布直方图如图.（I）这50名学生中本次考试语文、数学成绩优秀的大约各有多少人？
（Ⅱ）如果语文和数学两科成绩都优秀的共有4人，从语文优秀或数学优秀的这些同学中随机抽取3人，设3人中两科都优秀的有
人，求的分布列和数学期望；（Ⅲ）根据（I）（Ⅱ）的数据，是否有99%以上的把握认为语文成绩优秀的同学，数学成绩也优秀？
| 语文优秀 | 语文不优秀 | 合计 | |
| 数学优秀 | |||
| 数学不优秀 | |||
| 合计 |
附：①若
~，则，；②
；③
| P(K2≥k0) | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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