单选题 适中0.65 引用2 组卷426
平面螺旋是以一个固定点开始，向外圈逐渐旋绕而形成的图案，如图（1）.它的画法是这样的：正方形
的边长为4，取正方形各边的四等分点
作第二个正方形，然后再取正方形
各边的四等分点
作第三个正方形，以此方法一直循环下去，就可得到阴影部分图案，设正方形边长为
，后续各正方形边长依次为
；如图（2）阴影部分，设直角三角形
面积为
，后续各直角三角形面积依次为
，
.则下列判断中不正确的是（ ）
的边长为4，取正方形各边的四等分点作第二个正方形，然后再取正方形各边的四等分点作第三个正方形，以此方法一直循环下去，就可得到阴影部分图案，设正方形边长为，后续各正方形边长依次为；如图（2）阴影部分，设直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为，.则下列判断中不正确的是（ ）
A．数列 是以4为首项， 为公比的等比数列 |
| B．从正方形开始，连续3个正方形的面积之和为32 |
C．使得不等式 成立的 的最大值为 |
D．数列 的前项和 |
22-23高一下·上海宝山·期末
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的边长为4，取正方形
，作第2个正方形
，然后再取正方形
，作第3个正方形
，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案．设正方形
，后续各正方形边长依次为
；如图（2）阴影部分，直角三角形
面积为
，后续各直角三角形面积依次为
，下列说法正确的是（
.
的前
对任意
恒成立. 如图，已知正三角形
的边长为3，取正三角形各边的三等分点
作第二个正三角形，然后再取正三角形
的各边的三等分点
作正三角形，以此方法一直循环下去．设正三角形的边长为，后续各正三角形的边长依次为
；设
的面积为，
的面积为
，后续各三角形的面积依次为
，则下列选项正确的是（ ）
的边长为3，取正三角形各边的三等分点作第二个正三角形，然后再取正三角形的各边的三等分点作正三角形，以此方法一直循环下去．设正三角形的边长为，后续各正三角形的边长依次为；设的面积为，的面积为，后续各三角形的面积依次为，则下列选项正确的是（ ）
A．数列是以3为首项， 为公比的等比数列 |
B．从正三角形开始，连续3个正三角形面积之和为 |
C．使得不等式 成立的最大值为3 |
D．数列的前项和 |
“内卷”作为高强度的竞争使人精疲力竭．数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词，螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图（1）所示．如图（2）所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形的边长为4，取正方形各边的四等分点
，
，
，
，作第2个正方形，然后再取正方形各边的四等分点
，
，
，
，作第3个正方形
，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案．设正方形边长为，后续各正方形边长依次为
，
，…，
，…；如图（2）阴影部分，设直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为，
，…，
，…．下列说法错误 的是（ ）
的边长为4，取正方形各边的四等分点，，，，作第2个正方形，然后再取正方形各边的四等分点，，，，作第3个正方形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案．设正方形边长为，后续各正方形边长依次为，，…，，…；如图（2）阴影部分，设直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为，，…，，…．下列说法 A．从正方形开始，连续3个正方形的面积之和为 |
B． |
C．使得不等式 成立的的最大值为4 |
| D．数列的前项和 |
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