解答题-应用题 较易0.85 引用1 组卷346
某校开设跳绳特色课程,为了解学生对该课程的爱好情况,采用问卷调查得到如下列联表:
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为该校学生爱好跳绳与性别有关?
(2)现采用比例分配的分层抽样方法,从爱好跳绳的学生中抽取6人组成集训队.若从集训队中抽取4人组成校队,参与区里举办的跳绳比赛,记抽到的男生人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:,其中.
跳绳 | 性别 | 合计 | |
男生 | 女生 | ||
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 50 | 110 |
(2)现采用比例分配的分层抽样方法,从爱好跳绳的学生中抽取6人组成集训队.若从集训队中抽取4人组成校队,参与区里举办的跳绳比赛,记抽到的男生人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
22-23高二下·广东广州·期末
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某初中为了了解学生对消防安全知识的掌握情况,开展了网上消防安全知识考试.对参加考试的男生、女生各随机抽查40人,根据考试成绩,得到如下列联表:
(1)根据上面的列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为考试成绩是否合格与性别有关;
(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
男生 | 女生 | 合计 | |
考试成绩合格 | 30 | 20 | 50 |
考试成绩不合格 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 40 | 40 | 80 |
(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某校举办乒乓球与羽毛球比赛,要求每个学生只能报名参加其中一项.从报名参加比赛的学生中随机选取男生、女生各75人进行调查,得到如下列联表:
(1)根据表中数据,依据小概率值的独立性检验,分析该校学生选择乒乓球还是羽毛球是否与性别有关联.
(2)从调查的女生中,按组别采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取15人.若从这15人中随机抽2人,记为抽到乒乓球组的学生人数,求的分布列及数学期望.
附:
性别 | 比赛项目 | 合计 | |
乒乓球组 | 羽毛球组 | ||
男生 | 50 | 25 | 75 |
女生 | 35 | 40 | 75 |
合计 | 85 | 65 | 150 |
(2)从调查的女生中,按组别采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取15人.若从这15人中随机抽2人,记为抽到乒乓球组的学生人数,求的分布列及数学期望.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
为了有针对性提高学生体育锻炼的积极性,某校需了解性别因素对本校学生体育锻炼的经常性是否有影响,调查团队对学校内的学生进行简单随机抽样调查,得到如下列联表:
(1)根据以上调查结果,采用样本量比例分配的分层随机抽样,在经常进行体育锻炼的学生中抽取8人,再从这8人中随机选取4人访谈,记参与访谈的女生人数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)依据小概率值的独立性检验,分析体育锻炼的经常性是否与性别有关.
参考公式和数据如下:,
体育锻炼 | 合计 | |||
不经常 | 经常 | |||
性别 | 男生 | 5 | 30 | 35 |
女生 | 5 | 10 | 15 | |
合计 | 10 | 40 | 50 |
(2)依据小概率值的独立性检验,分析体育锻炼的经常性是否与性别有关.
参考公式和数据如下:,
0.10 | 0.05 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 | 10.828 |
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