已知椭圆经过点，且离心率为.(1)求椭圆E的方程；(2)若经过点，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用8 组卷1996

已知椭圆

经过点

，且离心率为

.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若经过点

，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值.

22-23高二下·河南平顶山·期末

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，椭圆

经过点 A(0，-1)，且离心率为

（1）求椭圆E的方程；
（2）若M点为右准线上一点，B为左顶点，连接BM交椭圆于N，求

的取值范围；
（3）经过点(1，1)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q(均异于点A)证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值.

已知椭圆E：

，离心率为

.
（1）求E的方程；
（2）若点P是椭圆E的左顶点，直线l交E于异于点P的A，B两点，直线

的斜率之积为

面积的最大值.

的两个顶点A，B的坐标分别是

且直线PA，PB的斜率之积是

，设点P的轨迹为曲线H.
(1)求曲线H的方程；
(2)经过点

且斜率为k的直线与曲线H交于不同的两点E，F（均异于A，B），证明：直线BE与BF的斜率之和为定值.

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