解答题-问答题 适中0.65 引用4 组卷663
高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左或向右滚下,最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内.如图1所示的高尔顿板有
层小木块,小球从通道口落下,第一次与第
层中间的小木块碰撞,以
的概率向左或向右滚下,依次经过
次与小木块碰撞,最后掉入编号为
、
、
、
的球槽内.例如小球要掉入
号球槽,则在
次碰撞中有
次向右
次向左滚下.
(1)如图1,进行一次高尔顿板试验,试比较小球落入
号球槽、
号球槽的概率大小;
(2)小明改进了高尔顿板(如图2),首先将小木块减少至
层,且小球在下落的过程中与小木块碰撞一次时,有
的概率向左,
的概率向右滚下,小球共经过
次碰撞后,最后掉入编号为
、
、
、
的球槽内.小明准备利用改进后的高尔顿板进行盈利性“抽奖”活动,只需付费
元就可以玩一次游戏,小球掉入
号球槽得到的奖金为
元,其中
.你觉得小明能盈利吗?请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/20/20d4a507-d657-4345-88a3-34950865d1af.png?resizew=296)
(1)如图1,进行一次高尔顿板试验,试比较小球落入
(2)小明改进了高尔顿板(如图2),首先将小木块减少至
21-22高二下·江苏常州·期中
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