已知四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，，AD＝CD＝1，∠BAD＝120°，，∠ACB＝90°．(1)求证：BC⊥平面PAC；(2)求直线PC与平面PA-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷1108

已知四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，

，AD＝CD＝1，∠BAD＝120°，

，∠ACB＝90°．

(1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)求直线PC与平面PAB所成的角的正弦值．

22-23高一下·安徽阜阳·阶段练习

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知识点：证明线面垂直求线面角答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，∠DAB=60°．
（1）求证：直线AM∥平面PNC；
（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，AB＝BC＝1，BB₁＝2，∠BCC₁＝60°．

（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）设

（0≤λ≤1），且平面AB₁E与BB₁E所成的锐二面角的大小为30°，试求λ的值．

在四棱锥P -ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°.

(1)求四棱锥的体积.
(2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.

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