解答题-证明题 适中0.65 引用3 组卷635
为调查某地区植被覆盖面积x（单位：公顷）和野生动物数量y的关系，某研究小组将该地区等面积花分为400个区块，从中随机抽取40个区块，得到样本数据
（
），部分数据如下：
经计算得：
，
，
，
.
(1)利用最小二乘估计建立y关于x的线性回归方程；
(2)该小组又利用这组数据建立了x关于y的线性回归方程，并把这两条拟合直线画在同一坐标系
下，横坐标x，纵坐标y的意义与植被覆盖面积x和野生动物数量y一致.设前者与后者的斜率分别为
，
，比较，的大小关系，并证明.
附：y关于x的回归方程
中，斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
，
（），部分数据如下：| x | … | 2.7 | 3.6 | 3.2 | 3.9 | … |
| y | … | 50.6 | 63.7 | 52.1 | 54.3 | … |
，，，.(1)利用最小二乘估计建立y关于x的线性回归方程；
(2)该小组又利用这组数据建立了x关于y的线性回归方程，并把这两条拟合直线画在同一坐标系
下，横坐标x，纵坐标y的意义与植被覆盖面积x和野生动物数量y一致.设前者与后者的斜率分别为，，比较，的大小关系，并证明.附：y关于x的回归方程
中，斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，， 2023·安徽亳州·模拟预测
类题推荐
个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取
个作为样区，调查得到样本数据
，其中
和
分别表示第
个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，据分析野生动物的数量
与植物覆盖面积
线性相关并计算得
，
，
，
．
公顷的地块中这种野生动物的数量．
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
．
，其中
，
，
，
．作散点图发现，除了明显偏离比较大的两个样本点
，
外，其它样本点大致分布在一条直线附近，为了减少误差，该研究小组剔除了这两个样本点，重新抽样补充了两个偏离比较小的样本点
，
．
，其中
，
．
，
，
，
，
．
，
组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
